7月21日新闻，，一条216字符的显式三变量多项式反例，，颠覆了数学界钻研87年的雅可比猜测。7月20日，，Anthropic钻研人员、哈佛大学数学家莱文特·阿尔珀格（Levent Alp?ge）在X上颁布了局，，并把反例的发现归功于Anthropic的Claude Fable 5在世界杯决赛期间持续推算。

这项了局解决了三变量及更高维情景，，但没有终结整个问题。阿尔珀格给出的反例合用于三维复数空间，，并可扩大到所有更高维空间；；二维版本依然悬而未决。

猜测说了什么

雅可比猜测由德国数学家奥托-海因里！！！た眨∣tt-Heinrich Keller）在1939年提出，，也被列入数学家斯蒂芬·斯梅尔1998年提出的18个21世纪数学难题。它会商的是一类多变量多项式映射：：若是映射的雅可比行列式处处是统一个非零常数，，那么它在部门不会把相邻点"挤"到一路。猜测以为，，这种部门可逆性也应保障整个映射存在多项式反函数。

Fable 5参加找到的例子刚好击中了这个缺口。该三变量映射的雅可比行列式恒等于 -2，，满足猜测的前提；；但三个分歧的输入点都被映射到统一个输出点 (-1/4, 0, 0)。一个输出对应多个输入，，反函数便不存在。

核验进展

反例颁布后，，数学界迅速发展核验。Wolfram MathWorld已经收录齐全公式、三个输入点和推算了局；；数学家戴维·斯派尔（David Speyer）在专业博客Secret Blogging Seminar上写道，，这个映射通常是三对一。谷歌DeepMind的Formal Conjectures项目也在7月20日收到Lean大局化验证代码，，目前拉取要求仍在评审中，，并明确保留了二维版本尚未解决的状态。

外界目前仍不知晓这个反例是怎么被找到的。阿尔珀格的原帖只说Fable在世界杯决赛期间工作；；他没有颁布提醒词、搜索过程、模型运行次数，，也没有诠释人和模型各自实现了哪些步骤。New Scientist报道称，，阿尔珀格和Anthropic均未回应采访要求。

专家怎么看

伦敦玛丽女王大学的阿比谢克·萨哈（Abhishek Saha）对New Scientist暗示，，这可能是迄今AI参加解决或颠覆的最大数学猜测。他指出，，这类问题往往很难找到答案，，但答案出现表态对容易核验。这次进展显示，，AI的作用已经从查抄人类给出的证明，，延长到搜索和机关可直接验证的数学对象。

约克大学的克里斯·鲍曼-斯卡吉尔（Chris Bowman-Scargill）则指出，，找到颠覆猜测的反例与建构全新数学理论是两类分歧的工作：：笳，，好比怀尔斯证明费马大定理时成立整套新理论、写下约百页数学论证，，依然依赖人类创制力。

数学界的工作已经从核验反例转向诠释其结构。斯派尔等人正在分析这个映射的三重分支和几何起源，，Lean社区则持续推动大局化代码。三变量及更高维版本已经被反例颠覆，，二维情景仍要持续寻找答案。（易句）

（本文由AI翻译，，网易编纂掌管校对）